L'analyse de fréquence de texte compte combien de fois chaque mot ou caractère apparaît. En français, cette technique a une histoire directement liée à un cryptographe français de la Renaissance — et à la manière dont son chiffre a fini par déjouer l'analyse de fréquence elle-même.
Vigenère : le chiffre conçu pour battre la fréquence des lettres
Blaise de Vigenère, diplomate français du XVIe siècle, a popularisé un chiffrement polyalphabétique portant son nom, où chaque lettre du texte clair est décalée selon une lettre différente d'un mot-clé répété. Contrairement à un simple chiffre de César, le chiffre de Vigenère aplatit la distribution de fréquence des lettres : un « E » ne se chiffre plus toujours de la même façon, ce qui a rendu le chiffre pratiquement incassable par analyse de fréquence directe pendant environ trois siècles.
Comment on l'a finalement cassé
Il a fallu attendre le XIXe siècle et la méthode de Kasiski pour trouver une faille : en repérant des séquences répétées dans le texte chiffré, on pouvait déduire la longueur probable du mot-clé, puis découper le texte en plusieurs sous-textes — chacun chiffré avec une seule lettre du mot-clé — sur lesquels l'analyse de fréquence classique redevenait efficace. C'est un bon rappel que l'analyse de fréquence des lettres reste l'outil de base de la cryptanalyse historique, mais qu'elle doit souvent être combinée à d'autres techniques.
Le « E » et la fréquence des lettres en français
Le « E » est la lettre la plus fréquente en français, en grande partie à cause des articles, des terminaisons verbales et des mots grammaticaux très courants. Les chiffrements de substitution simples (contrairement à Vigenère) ne changent pas cette distribution — ils ne font que réarranger quelles lettres correspondent à quelles autres, ce qui permet de les casser par simple comparaison statistique.
À quoi ça sert
- Saisir rapidement les sujets principaux d'un long document à partir de ses mots les plus fréquents.
- Vérifier si un texte présente une distribution de lettres naturelle (exercices pédagogiques de cryptographie).
- Analyser la répétition des mots pour optimiser le SEO du texte d'une page.
La loi de Zipf
Dans les langues naturelles, la fréquence d'un mot est inversement proportionnelle à son rang dans la liste triée par fréquence décroissante : le mot le plus fréquent apparaît environ deux fois plus souvent que le deuxième, trois fois plus souvent que le troisième, et ainsi de suite. Cette régularité (la loi de Zipf) est si stable pour un texte ordinaire qu'un écart important par rapport à elle est un signal : le texte peut être généré artificiellement, fortement spammé par mots-clés, ou écrit dans une langue différente de celle attendue.