Additionner des durées de temps (heures, minutes, secondes) ressemble à l'addition décimale classique, mais avec une différence clé : la retenue ne se produit pas à 10, mais à 60.
Le principe de la retenue
En additionnant 1:45:30 et 0:30:45, les secondes donnent 30 + 45 = 75, ce qui dépasse 60 — on note donc 15 secondes et on reporte 1 minute. Les minutes donnent 45 + 30 + 1(reportée) = 76, à nouveau au-delà de 60 — on note 16 minutes et on reporte 1 heure. Le résultat est 2:16:15.
Pourquoi ce n'est pas intuitif au départ
Comme on est habitué à l'arithmétique décimale, la tentation de simplement additionner « 45 + 30 = 75 minutes » et de laisser tel quel est naturelle, mais incorrecte pour le format standard d'écriture du temps, où les minutes et les secondes doivent rester entre 0 et 59.
Soustraire des durées
La soustraction fonctionne de façon similaire à « l'emprunt » dans la soustraction décimale : si les minutes du soustrait sont supérieures à celles du diminuende, on emprunte 60 minutes au rang des heures avant de soustraire.
Pourquoi c'est utile
- Additionner le total des heures travaillées à partir de plusieurs entrées d'une feuille de temps, pour vérifier l'écart avec la durée légale de 35 heures hebdomadaires en vigueur en France depuis les lois Aubry de 2000.
- Calculer la durée totale d'une liste de lecture ou d'une séquence vidéo à partir de clips individuels.
- Vérifier des calculs de durée faits manuellement dans des rapports.
Pourquoi « 39 heures » est un total hebdomadaire tout à fait normal
Contrairement à l'heure du jour sur une horloge, toujours comprise entre 0 et 23 heures, la somme de durées peut facilement dépasser une journée — ce n'est pas une erreur. Une semaine avec des heures supplémentaires au-delà des 35 heures légales peut très bien totaliser « 39h 15min », et c'est pourquoi le format de durée ne « reporte » pas automatiquement les heures en jours, contrairement au report de 60 minutes en une heure.