Die Texthäufigkeitsanalyse zählt, wie oft jedes Wort oder Zeichen in einem Text vorkommt. Im Ersten Weltkrieg wurde genau diese Methode zum Verhängnis für eine deutsche Feldchiffre, die als praktisch unknackbar galt — das ADFGVX-Verfahren.
ADFGVX: das deutsche Feldchiffre-System
1918 setzte das deutsche Militär die ADFGVX-Chiffre ein, die Klartext zunächst in Buchstabenpaare aus nur sechs Symbolen (A, D, F, G, V, X) umwandelte und anschließend transponierte — eine Kombination, die einfache Häufigkeitsanalyse gezielt erschweren sollte. Der französische Kryptoanalytiker Georges Painvin gelang es dennoch, das Verfahren zu brechen, indem er verräterische Häufigkeitsmuster in langen abgefangenen Funksprüchen aufspürte — ein Erfolg, der als kriegsentscheidend für die Schlacht um Paris 1918 gilt.
Warum „E" trotzdem der Ausgangspunkt bleibt
„E" ist die häufigste Buchstabe im Deutschen, unter anderem wegen der Endungen „-en", „-er" und „-e" bei Verben, Adjektiven und Substantiven. Genau dieses vorhersehbare Übergewicht ist es, das jede Verschlüsselung, die die Häufigkeitsverteilung nicht aktiv verschleiert, angreifbar macht — wie ADFGVX schmerzhaft demonstrierte.
Buchstabenhäufigkeit und klassische Kryptoanalyse
Einfache Substitutionschiffren ändern diese Häufigkeitsverteilung nicht, sondern ordnen nur um, welche Buchstaben welchen entsprechen. Vergleicht man die Häufigkeitsverteilung eines Geheimtexts mit der bekannten Verteilung der Ausgangssprache, lässt sich die Zeichenzuordnung wiederherstellen und die Verschlüsselung knacken, ohne alle möglichen Schlüssel auszuprobieren.
Wozu man das braucht
- Die Hauptthemen eines langen Dokuments schnell anhand der häufigsten Wörter erfassen.
- Einen Text auf eine natürliche Buchstabenverteilung prüfen (pädagogische Kryptografie-Übungen).
- Die Wortwiederholung für die SEO-Optimierung des Textes einer Seite analysieren.
Das Zipfsche Gesetz
In natürlichen Sprachen ist die Häufigkeit eines Wortes umgekehrt proportional zu seinem Rang in der nach Häufigkeit absteigend sortierten Liste: Das häufigste Wort kommt etwa doppelt so oft vor wie das zweithäufigste, dreimal so oft wie das dritthäufigste, und so weiter. Diese Regelmäßigkeit (das Zipfsche Gesetz) ist bei gewöhnlichem Text so stabil, dass eine deutliche Abweichung davon ein Signal ist: Der Text könnte künstlich generiert, stark mit Schlüsselwörtern überladen oder in einer anderen als der erwarteten Sprache verfasst sein.