Die letzte Ziffer einer Kartennummer ist kein Zufall, sondern eine Prüfziffer, die gezielt jene Fehler abfangen soll, die beim manuellen Abtippen einer langen Nummer in ein Zahlungsformular passieren.
Wie der Luhn-Algorithmus funktioniert
Der Algorithmus durchläuft die Ziffern von rechts nach links, verdoppelt jede zweite Ziffer und zieht 9 ab, falls das Ergebnis über 9 liegt. Wurde die Nummer korrekt eingegeben, ist die Summe aller so entstandenen Ziffern ohne Rest durch 10 teilbar.
Eine IBM-Erfindung aus den 1950ern, keine Visa- oder Mastercard-Idee
Der Algorithmus ist nach Hans Peter Luhn benannt, einem IBM-Wissenschaftler, der ihn 1954 als allgemeines Verfahren zur Erkennung von Übertragungsfehlern in beliebigen Ziffernfolgen patentieren ließ — ursprünglich ohne jeden Bezug zu Zahlungskarten. Zahlungsnetzwerke übernahmen ihn später, weil er günstig zu berechnen ist und die zwei häufigsten manuellen Fehler zuverlässig erkennt: eine falsch getippte Ziffer oder zwei vertauschte Nachbarziffern.
Girocard: das eigene deutsche Debitsystem neben Visa und Mastercard
Neben internationalen Kreditkarten läuft in Deutschland traditionell die Girocard — das gemeinsame Debitkartensystem der deutschen Banken und Sparkassen, das lange als „EC-Karte" bekannt war und heute meist zusammen mit einem Visa- oder Mastercard-Debit-Co-Branding ausgegeben wird. Girocard-Transaktionen laufen technisch über ein eigenes Netzwerk der Deutschen Kreditwirtschaft und nicht über die internationalen Kartenorganisationen, auch wenn auf der Karte oft beide Logos zu sehen sind.
Warum eine gültige Luhn-Prüfung nicht bedeutet, dass die Karte existiert
Die Luhn-Prüfung bestätigt nur die mathematische Struktur der Nummer, nicht die Existenz eines echten Kontos dahinter. Es lassen sich mühelos Millionen Nummern erzeugen, die diese Prüfung bestehen, ohne dass auch nur eine davon mit einer echten Karte verknüpft ist — jede reale Zahlung muss deshalb weiterhin über die ausgebende Bank verifiziert werden.
Wofür das nützlich ist
- Eine falsch eingegebene Kartennummer erkennen, bevor ein Formular abgeschickt wird.
- Einen offensichtlichen Tippfehler bei der manuellen Eingabe einer langen Nummer schnell ausschließen.
- Verstehen, was die Luhn-Prüfung tatsächlich belegt — und was nicht.
Das Zahlungsnetzwerk anhand der Nummer erkennen (BIN)
Die ersten Ziffern einer Kartennummer bilden die BIN (Bank Identification Number), die das Netzwerk schon vor der vollständigen Luhn-Prüfung erkennbar macht. Visa-Nummern beginnen mit 4, Mastercard mit dem Bereich 51–55 oder dem neueren 2221–2720, American Express mit 34 oder 37. An diesem Präfix erkennt ein Zahlungsformular das passende Netzwerk-Icon schon während der Eingabe.